罗建武　罗文杰

　　摘要　论述了变换器主变压器产生偏磁的原因和偏磁电流建立的过程，指出了消除偏磁的方法。传统的方法是串入耦合电容，本文指出了这种方法的局限性，提出了新的校正方法。在一种采用铁基微晶材料作主变压器，功率高达30kW的变换器中，用文中所提出的方法进行校正，取得良好的效果。
　　关键词：变换器　主变压器　偏磁　自动校正

The Cause and Eliminating Method of Magnetic-Shift

Luo Jianwu

(Dongfeng-Citroen Automobile CO.LTD China)

Luo Wenjie

(Air-Force Radar Academy　430010　China)

　　Abstract　The cause of magnetic-shift of main transformer and the rising course of magnetic?-?shift current is described.The method of eliminating magnetic?-?shift is indicated.The conventional method is connecting a coupled capacitor in series.In this paper the authors indicate the limintation of this method,and present a new one.A converter using microcrystalline transformer with its power up to 30kW corrects the magnetic-shift,and achieves good results.
　　Keywords:Converter　Main transformer　Magnetic-shift　Automatic correction

1　引言

　　变换器主变偏磁是一个令人十分头痛的问题。偏磁会使主变和开关管的功耗增大，主变的机械噪声加剧(当开关频率或调制频率在听觉范围时)，严重时还会损坏开关管。本文首先简述产生偏磁的原因，接着指出传统的消除偏磁方法的局限性，最后提出一种新的方法，并给出实验结果。

2　偏磁的起因

　　概括地说，变压器的铁心偏磁是由于正、反两个方向的V-s面积不等所造成的。当变压器一次侧受到交变电压激励时，铁心内磁链满足的方程为

　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)

如图1所示，如果u是对称方波，当达到稳定状态时，磁链和磁化电流都近似是对称锯齿波。正、负半周磁链的变化量分别为

　　　　　　　　　　　　(2)

且有Δψ₊=Δψ_-。在磁化曲线上，磁密的摆动范围关于原点对称。这是我们所期望的理想工作状态。如果激励的幅度或宽度受到扰动，造成正、反两方向V-s面积不等，即Δψ₊≠Δψ_-，磁密的摆动范围就会产生漂移。其过程可用图1说明。在图1中，原已达到理想工作状态，从第3个周期开始，正向激励加宽，负向激励减窄，造成Δψ₊＞Δψ_-，磁链的摆动范围沿着上值方向爬升。如果不考虑电阻影响，则

Δψ₊=E(d+)T_s，Δψ_-=E(d-)T_s

经过一个开关周期，磁链的爬升量为

Δψ₊-Δψ_-=2ET_s

图　1
Fig.1

　　电阻压降ir的存在对新的平衡状态的建立起着重大作用。事实上，因为偏磁，绕组内建立起直流磁化电流I_o，当达到I_or=2E时，就达到新的平衡状态，但这时磁密的摆动范围已不再关于原点对称。
　　由于磁化曲线是非线性的，当偏磁严重时，铁心必将进入单方向深度饱和，造成单向磁化电流剧增，通常在达到新的平衡状态之前，功率管可能已经损坏。
　　至于引起正、反两方向V-s面积不等的具体原因有：①功率管开关速度的差异；②功率管通态压降不同；③各路信号传输延迟不同。
　　除此之外，如果电路设计不当或者安装工艺欠妥，PWM调制器的反馈信号上可能会叠加有开关频率的纹波，使调制器的输出信号受到宽窄相间的附加调制，从而导致偏磁。电路的设计者要尽可能把调制信号搞得“干净”些，以消除这种附加调制引起的偏磁。

3　抑制偏磁的方法及分析

　　综上所述，由于器件特性的差异，在双极性变换器(如推挽、全桥、半桥)中，偏磁或多或少总是存在的，并且随着负载的变化以及温升等外部因素的改变，磁链的摆动范围还会有缓慢的漂移。
　　对于频率较低，功率较小的变换器，由于变压器绕组的阻值较高，自平衡能力较强，可以采用增加铁心截面，或使铁心保留一定气隙，并适当加大功率器件的容量，使偏磁的危害得到抑制或缓解。然而对于大功率高频变换器，以上一些措施不但经济上不合算，而且很难奏效。
　　大功率变换器多采用全桥电路。全桥电路抑制偏磁的传统方法是在主变压器一次回路中串入电容器，如图2所示。电容能自动消除正、反两个方向V-s面积的差异。举例说，若VT₁、VT₄的通态压降比VT₂、VT₃的通态压降小，造成VT₁、VT₄开通时V-s面积比VT₂、VT₃开通时V-s面积要大，则在电容两端建立起左“+”右“-”的电压V_C，使得VT₁、VT₄开通时加在变压器一次侧的电压为(E-V_C-V_1、4)，而VT₂、VT₃开通时加在变压器一次侧的电压为(E+V_C-V_2、3)(其中V_1、4、V_2、3为VT₁、VT₄和VT₂、VT₃的通态压降)，直到两个方向的V-s面积相等，V_C便稳定下来。

图　2
Fig.2

然而进一步的分析表明，在图2所示全桥电路中，由于正、反两个方向电压幅度不等而引起的偏磁，串入电容能完全消除，但正、反两方向脉冲宽度不同而引起的偏磁，串入电容后，虽受到很大抑制，但并不能完全消除。这是因为主变压器的工作状况还要受到二次侧输出电流的影响。当滤波电感L_o充分大时，可将输出电流视为平稳直流(大多数无滤波电容的DC/DC变换器都满足这个条件，尤其是在重负载时)，二次电流呈平顶波，且正、负幅值相等。如果正向(VT₁、VT₄开通)脉冲加宽，负向(VT₂、VT₃开通)脉冲减窄，则主变压器一次电流如图6g所示波形。其中，I_o/n是折算到一次侧的负载电流，斜升分量是磁化电流。串入电容后，A-s必须平衡，即一次总电流的平均值必须为零。然而由于一次侧负载电流的正、负脉宽不等，而正、负幅值相同，故负载电流的平均值不为零。由此可以断定磁化电流的平均值亦不为零。可以推得，一次磁化电流的平均值为

　　　　　　　　　　　　　　　　(3)

电容的平均电压为

　　　　　　　　　(4)

若=0时，当时，就达到平衡，且有I_Mo=0，即无直流磁化。若≠0，就会有直流磁化，且负载越重，偏磁越严重。例如，若负载电流I_o/n=50A，正常磁化电流峰值占负载电流的2%，即I_M=1A，若宽度扰动量为/T=0.5%，则由式(3)可算得I_Mo=0.5A。可见即使脉冲宽度的扰动量只占开关周期的0.5%，也会引起显著的偏磁。
　　图3是用PSPICE模拟所得结果。得到图3的条件为：/T=0.5%，开关频率f=20kHz，n=4。图中I_D(VT₁)(一次正向电流)显然小于I_D(VT₂)(一次负向电流)。尽管正、负电流相差不大，但足以产生严重偏磁。图中负向磁密峰值约为0.3820T，而正向磁密峰值仅约为0.2160T，已严重偏离对称的理想状态。］

图　3
Fig.3

　　许多实际工作者以为半桥电路不会产生偏磁，其实不然。半桥电路的分压电容对偏磁的抑制作用与图2中的串联电容是一样的。本节所述结论对半桥电路同样适用^［2］。

4　消除偏磁的新方法

　　要想使铁心工作在理想状态，即磁链的摆动范围关于原点对称，必须检测主变压器一次磁化电流在时刻t₁、t₂之值i_1m(t₁)、i_1m(t2)，并保证

i_1m(t₁)+i_1m(t₂)=0　　　　　　　　　　　　　　　(5)

成立。磁化电流不易单独测得，在L_o充分大的情况下，由于负载电流的正、负幅值相等(见图4)，式(5)可用　　

I₁(t₁)+I₁(t₂)=0　　　　　　　　　　　　　　　(6)

代替。只要保证式(6)成立，铁心就自然进入理想工作状态。

图　4
Fig.4

　　电流型PWM控制器能自动满足式(6)，但桥式电路采用电流控制模式存在着一些困难，如电流脉冲顶部的斜率不够，容易造成PWM调制器不稳等。实际上可行的办法是用电压控制模式决定脉冲的基本宽度，而通过检测I₁(t₁)+I₁(t₂)之值对脉冲宽度进行微调，示意图如图5。图中，1是电流传感器；2是电压控制型PWM调制器；3、4是采样保持器；5是加法器；6是PID调节器；7是脉冲宽度微调电路。7构成一个零误差系统。采样脉冲与电流波形的相对位置如图4所示。如果正、负电流的后沿值不等，则5之输出不为零，经PID放大后送入7，对脉宽进行修正，自动使式(6)得到满足。作者在功率达30kW，开关频率为20kHz，用铁基微晶材料作主变压器铁心的变换器中，用图5方案进行校正，取得良好结果。实验表明，这种方法温度稳定性好，恰当选择电路参数，可获得良好的动态响应，无论负载怎样突然改变，校正电路都能快速响应。

图　5
Fig.5

5　结论

　　(1)传统的串入隔直流电容的办法并不能完全消除偏磁，在设计主变压器时仍然不得不采取一些抗饱和的措施，如降低磁密，垫入气隙等。用本文所提出的方法，则可把磁密的摆动范围保持在关于原点对称，因而设计主变压器时可取较高磁密值，从而减小主变压器的体积和重量。
　　(2)串入主回路的电容通过全部的高频电流，电容温升高，可靠性差。用本文所提出的方法，不用电容，去掉了一个故障源，对提高整机可靠性大有好处。
　　附录　式(3)、(4)的推导
　　首先将图2简化成图6a。其中L是主变压器励磁电感，r是一次绕组的电阻，负载用电流源表示。开关Q位于“1”时定义为正向。电路的方程为　　

图　6
Fig.6

　　为简化计算并得到明析的结果，我们作以下一些假定：
　　(1)假定图2中之L_o充分大，反映到一次侧的电流I可看成是平顶波。
　　(2)因为励磁电感L与隔直流电容C的振荡周期比开关周期大得多，在不考虑铁心非线性的情况下，可以假定磁化电流i_L是线性函数。由此可以写出，在正向励磁期间　　

E=E₊　　I=I_o/n

在负向期间

E=E_-　　I=-I_o/n

式中　　I_o—负载电流
　　　　n—变比
　　　　I_M+，I_M-—正向和负向磁化电流的峰值
　　(3)假定在间歇期内，电容电压V_C保持恒定。因为一次漏感的储能很快被电源和负载吸收，对电容的放电无重大影响。
　　根据以上假定，由式(附1)之第一式，可求得第K个半周期末的电容电压

第K+1个半周期末的电容电压

稳定时，A-s必须平衡，即有V_K-1=V_K+1，于是有

从中可得

　　　　　　　　　　　　(附2)

(IM++IM-)/2是励磁期间的平均电流，而一个周期的平均电流

　　　　　　　　　(附3)

　　由式(附1)之第二式，可得正向励磁期间磁链增量

负向励磁期间磁链增量

稳定时，V-s必须平衡，即Δψ₊+Δψ_-=0，故有

电容的平均电压

由式(附1)之第二式,可得

经整理,并注意到式(附2)所列关系,即得

　　　　　　　　　　(附4)

作者简介：罗建武　1967年生，武汉交通科技大学毕业，曾从事逆变弧焊电源的研制，目前正在华中理工大学攻读硕士学位。
　　　　　罗文杰　1933年生，空军雷达学院教授，长期从事电路理论，信号、系统和控制等课程的教学，主要精力集中在电力电子技术的研究，目前感兴趣的领域包括静止变频，DC/DC变换器，弧焊设备等。
　　　　　Luo Jianwu　was born in 1967,received the B.E degree in Wuhan Communication Science and Technology University in 1989.He has devote attention to the development of inverting arc welding power supply.Currently,he is studying M.S degree at Huazhong Science and Technology University.

作者单位：罗建武：神龙汽车有限公司
　　　　　罗文杰：空军雷达学院　430010

参考文献

1　叶治政，叶清国.开关稳压电源.北京：高等教育出版社，1989.79～82
2　Garcia O,Cobos J A.Zero voltage switching in the PWM half bridge topology with complementary control and synchronous rectification IEEE PESE 1995.286～291